Question

如图所示，在xy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xy平面向内，在O处原来静止着一个具有放射性的原子核N(氮)，某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从O点射出时沿x正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电量为e．不计重力影响和粒子间的相互作用．

(1)试写出N衰变的方程；

(2)求正电子离开磁场区域时的位置坐标．

Answer 1

答案：
解析：

(1)N衰变的方程：N→C+e(3分) 　　(2)设正电子和碳核的质量分别为m、M，从O点射出时的速度大小分别为v1、v2．衰变时动量守恒mv1＝Mv2　①…………(2分) 　　碳核在磁场中运动，有：M＝qvz2B＝6ev2B　②…………(2分) 　　碳核运动半径　r2＝　③…………(2分) 　　正电子在磁场中运动　m＝ev1B　④…………(2分) 　　由以上各式可得正电子运动的半径　r1＝3 R　⑤…………(2分) 　　正电子从P点离开磁场，O、P连线与x正方向成θ角 　　sinθ＝　⑥…………(2分) 　　正电子离开磁场区域时的位置坐标： 　　　　⑦…………(1分) 　　　⑧…………(1分)