Question

11．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需D（填字母代号）中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
（2）某同学通过此实验得到一条清晰的纸带，如图2所示，其中0、1、2、3、4是连续打出的几个点，相邻两点间的距离x₁=6.04cm，x₂=6.43cm，x₃=6.81cm，x₄=7.20cm．（以下计算结果要求保留三位有效数字）

①由题中所给数据可求得重锤在打点3时的速度为v₃=3.50m/s．
②根据这条纸带测出的重力加速度g的数值是9.63m/s²．

Answer 1

分析 （1）在验证机械能守恒的实验中，验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测重锤下降的距离和瞬时速度，测量瞬时速度和下降的距离均需要刻度尺，重锤的质量可以不测；
（2）根据作匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出某点的瞬时速度大小；
作匀变速直线运动的物体在连续相等的时间内通过的位移差等于恒量即△x=aT²，由此可以求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）打点计时器的工作电源是交流电源，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．重锤的质量可以不测，故D正确，ABC错误；
（2）①作匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{6.81+7.20}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=3.50m/s
②根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{6.81+7.20-6.04-6.43}{4×0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}$=9.63m/s²
故答案为：（1）D；（2）①3.50，②9.63．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．