Question

质量为 m、电量为 e 的电子以速度 v₀ 沿 AB 边射入边长为 a 的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示．为使电子从 BC 边穿出磁场，磁感应强度 B 的取值范围为（　　）

• A、B＞
  • B、B＜
    • C、B＞

      2mv0

      ea

    • D、B＜

      2mv0

      ea

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    分析：根据洛伦兹力提供向心力，列式得到磁感应强度的表达式，得出磁感应强度越小，半径越大；然后作出恰好经过C点的临界轨迹，求出最大磁感应强度．

    解答：解：根据洛伦兹力提供向心力，有
    Bev₀=m

    v02

    r

    
    解得：B=

    mv0

    eR

    
    磁感应强度越小半径越大；粒子通过C点的轨迹如图．
    根据几何关系，得到半径为R=

    3

    3

    a
    故B=

    3 mv0

    ea

    
    磁感应强度越小半径越大，故B＜

    3 mv0

    ea

    时，粒子从BC边飞出；
    故选B．

    点评：本题关键是作出临界轨迹，然后根据洛伦兹力提供向心力列式分析求解．

    

    
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  mv20

  2e

  ，从开始射入电子到电容器两极板电势差达最大所需的时间至少为

  mCv20

  2ne2

  （重力忽略）．

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  （1）此时杆cd中的电流大小；
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  • A、小球P返回时，可能撞到小球Q
  • B、小球P在N点的加速度大小为

    qE

    m

    +gsina-k

    q2

    ms02

  • C、小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能可能增大
  • D、当弹簧的压缩量为

    qE+mgsinα

    k0

    时，小球P的速度最大

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  （1）粒子运动到P点时速度的大小为v；
  （2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；
  （3）粒子从O点运动到P点所用的时间t。

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  （16分） 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O以速度大小为v₀射入磁场，其入射方向与x轴的正方向成30°角。当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与x轴正方向相同，P点坐标为〔（）L，L〕。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

  

  （1）粒子运动到P点时速度的大小为v；

  （2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；

  （3）粒子从O点运动到P点所用的时间t。

   

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Answer 1

分析：根据洛伦兹力提供向心力，列式得到磁感应强度的表达式，得出磁感应强度越小，半径越大；然后作出恰好经过C点的临界轨迹，求出最大磁感应强度．

解答：解：根据洛伦兹力提供向心力，有
Bev₀=m

v02

r

解得：B=

mv0

eR

磁感应强度越小半径越大；粒子通过C点的轨迹如图．
根据几何关系，得到半径为R=

3

3

a
故B=

3 mv0

ea

磁感应强度越小半径越大，故B＜

3 mv0

ea

时，粒子从BC边飞出；
故选B．

点评：本题关键是作出临界轨迹，然后根据洛伦兹力提供向心力列式分析求解．