Question

14．某平顶办公大楼共有六层，每层高度均为5m，现将一长为5m的竖直杆从顶层自由下落（开始杆上端刚好与顶层平齐），试问这根杆通过第四层楼的时间为（　　）

• A． $\sqrt{3}$s
• B． （$\sqrt{3}$-1）s
• C． （$\sqrt{2}$+1）s
• D． （$\sqrt{3}$+1）s

Answer 1

分析 杆做自由落体运动，这根杆通过第四层楼的过程是从杆下降5m-15m的过程，根据位移公式列式求解时间即可．

解答 解：杆通过第4层的过程是杆从开始下降5m到15m的过程；
下降5m过程：${h_1}=\frac{1}{2}gt_1^2$，解得：${t_1}=\sqrt{\frac{{2{h_1}}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
下降15m过程：${h_2}=\frac{1}{2}gt_2^2$，解得：${t_2}=\sqrt{\frac{{2{h_2}}}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，
故杆通过第4层的过程的时间为：$△t={t}_{2}-{t}_{1}=（\sqrt{3}-1）s$，故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题关键是明确杆的运动是自由落体运动，是初速度为零的匀加速直线运动，灵活选择运动过程，根据位移公式列式分析，基础题目．