Question

12．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上．A的落地点与桌边水平距离1.5m，B的落地点距离桌边1m，那么（　　）

• A． A、B离开弹簧时的速度比为3：2
• B． A、B质量比为3：2
• C． 未离开弹簧时，A、B加速度大小之比3：2
• D． 未离开弹簧时，A、B所受冲量大小比为3：2

Answer 1

分析 A、B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，由水平位移可以求出它们的初速度关系，弹簧弹开物体过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出它们的质量关系，由动量定理与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、A、B离开桌面后做平抛运动，它们的运动时间相等，由x=v₀t得速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{1.5}{1}$=$\frac{3}{2}$，故A正确；
B、两物体及弹簧组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，则质量之比：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}$=$\frac{2}{3}$，故B错误；
C、未离开弹簧时，物体受到的合外力等于弹簧的弹力，两物体受到的合外力大小相等，由F=ma得加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{3}{2}$，故C错误；
D、未离开弹簧时，两物体受到的弹力大小相等，物体所受合外力大小相等、力的作用时间相等，由I=Ft知两个物体所受冲量大小相等，故D错误；
故选：A

点评 本题要分两个过程研究，注意平抛运动的时间由下落的高度决定，高度相等时运动时间相等．对于冲量，运用动量定理研究是常用的方法．