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    精英家教网如图所示，在光滑水平面上有一足够长的绝缘平板，质量为M，上表面粗糙，向右运动的速度为V0，平面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现在平板右端无初速释放一质量为m的小滑块，小滑块所带电量为+q．试讨论在以后的运动过程中：
    （1）如最终稳定后，小滑块对绝缘平板有压力．求绝缘平板的最终速度和系统由于摩擦而产生的热量；
    （2）如最终稳定后，小滑块又于绝缘平板无压力，求绝缘平板的最终速度和系统由于摩擦而产生的热量．
    分析：1、小滑块对绝缘平板有压力，根据系统动量守恒和能量守恒列出等式求解
    2、小滑块与绝缘平板无压力，根据平衡条件列出等式，根据系统动量守恒和能量守恒列出等式求解．
    解答：解：（1）小滑块对绝缘平板有压力，最后有共同速度v，根据系统动量守恒得：
    MV0=（M+m）v，
    v=
    Mv0
    M+m

    根据能量守恒得系统的机械能转化为内能，即：
    Q=
    1
    2
    Mv
    2
    0
    -
    1
    2
    (M+m)v
    2
     
    =
    M
    mv
    2
    0
    2(M+m)

    （2）小滑块与绝缘平板无压力，设小滑块速度为v1，平板的速度为v2，根据平衡条件得：
    mg=qv1B
    根据系统动量守恒得：
    MV0=Mv2+mv1
    v2=V0-
    m2g
    MBq

    根据能量守恒得：
    Q′=
    1
    2
    Mv
    2
    0
    -
    1
    2
    Mv
    2
    2
    -
    1
    2
    mv
    2
    1

    解得：Q′=
    mg
    Bq
    （mv0-
    m3g
    2MBq
    -
    m2g
    2Bq
    ）
    答：（1）如最终稳定后，小滑块对绝缘平板有压力．绝缘平板的最终速度是
    Mv0
    M+m
    ，系统由于摩擦而产生的热量是
    M
    mv
    2
    0
    2(M+m)
    ；
    （2）如最终稳定后，小滑块又于绝缘平板无压力，绝缘平板的最终速度是V0-
    m2g
    MBq
    ，系统由于摩擦而产生的热量是
    mg
    Bq
    （mv0-
    m3g
    2MBq
    -
    m2g
    2Bq
    ）．
    点评：本题涉及的知识面比较广，考查了动量守恒定律，能量守恒定律，对受力分析分析及临界状态有较高的要求．
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