Question

如图所示，滑块在恒定外力F＝2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数。

Answer 1

设圆周的半径为R，则在C点：
mg＝m             ①   ……………………2分         
离开C点，滑块做平抛运动，则
2R＝gt²／2               ②　……………………2分
V_Ct＝s_AB                                  ③  ……………………………………1分
由B到C过程，由机械能守恒定律得：
mv_C²/2+2mgR＝mv_B²/2        ④………………………………………2分
由A到B运动过程，由动能定理得：
    ⑤ …………………………………2分
由①②③④⑤式联立得到：? …………………………………2分
本题考查的是曲线运动综合知识，恰好通过轨道最高点C，说明在C点重力完全充当向心力，离开C点后，滑块做平抛运动，在整个运动过程中AB段外力F和摩擦力做功，在BC段只有重力做功。