Question

如图所示，传送带的水平部分ab=2 m，斜面部分bc=4 m，bc与水平面的夹角α＝37°.一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v=2 m/s。若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2）

 

 

Answer 1

2.4 s.

【解析】

试题分析：物体A轻放在a点后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等．在这一过程中有a1==μg，x1＝==0.8 m<ab，经历时间为t1==0.8 s.

此后随传送带运动到b点的时间为t2＝＝0.6 s.

当物体A到达bc斜面时，由于mgsin 37°=0.6mg>μmgcos 37°=0.2mg.所以物体A将再次沿传送带做匀加速直线运动，其加速度大小为a2=gsin 37°－μgcos 37°=4 m/s2，物体A在传送带bc上所用时间满足bc=vt3＋a2，代入数据得t3=1 s（负值舍去），则物体A从a点被传送到c所用时间为t=t1＋t2＋t3=2.4 s.

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式得综合应用