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    2．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v．则此时（　　）
    A．物块B的受力满足m2gsinθ=kd
    B．弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1gdsinθ-$\frac{1}{2}$m1v2
    C．物块A的加速度等于$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$
    D．此时，突然撤去恒力F，物块A的加速度等于$\frac{kd}{{m}_{1}}$

    分析 当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量；根据系统的功能关系求解弹簧弹性势能的增加量．根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小；

    解答 解：A、设开始时弹簧压缩量x1，最后压缩量为x2，对物块B，有：
    m2gsinθ=kx2＜kd，故A错误；
    B、对A和弹簧组成的系统，则有：Fd-m1gsinθ•d-Ep=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$，整理得弹簧弹性势能的增加量为：Ep=Fd-m1gdsinθ-$\frac{1}{2}$m1v2，故B正确；
    C、对物块A分析，则有：F-m1gsinθ-kx2=m1a，整理得：a=$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$，故C正确；
    D、此时，突然撤去恒力F，对物块A有：-m1gsinθ-kx2=m1a′，开始时A有：m1gsinθ=kx1，由题意可知 x1+x2=d，三式联立得 a′=$\frac{kd}{{m}_{1}}$，故D正确．
    故选：BCD．

    点评 含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．求加速度，必须分析物体的受力情况，确定合力．

    练习册系列答案
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    12．在倾角θ为30°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是40m，取g=10m/s2．求：
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    13．假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍，则（　　）
    A．据v=rω可知，卫星的线速度将变为原来的2倍
    B．据F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知，卫星所受的向心力减为原来的$\frac{1}{2}$
    C．据F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$可知，地球提供的向心力减为原来的$\frac{1}{4}$
    D．由$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=mω2r可知，卫星的角速度将变为原来的$\frac{1}{4}$倍

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    10．如图，在真空中有一平行玻璃砖，一束单色光从光源P发出与界面成θ=30°角从ab面中点射入，测得折射角α=45°，在玻璃砖的某个侧面射出，假设光源P到ab面上O的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，已知光在真空中的传播速度C=3.0×108m/s，ab长为$\sqrt{3}$×10cm．求：
    （1）玻璃砖的折射率n和光线从玻璃砖射出时的折射角．
    （2）点光源P到O的距离．

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    17．在边长100m的花坛边缘，一同学沿如右图所示的路径顺时针跑步．在由a点运动到b点的过程中，该同学通过的路程为350m，该同学通过的位移为50m．若该同学跑步的平均速率大小为5m/s，则该同学从a点运动到b点所用的时间为70s．

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    （1）物体上升的最大高度；
    （2）物体上升到最大高度所用的时间；
    （3）物体落回原地所用的时间；
    （4）物体运动到23.8m高度时所用的时间．

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