Question

20．圣诞节的旱晨张老师开着汽车以16m/s的速度沿平直的公路前往学校，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，张老师立即刹车使汽车做加速度大小为4m/s²的匀减速运动，结果一场虚惊汽车恰好没碰上自行车，求张老师刹车时汽车离自行车多远？

Answer 1

分析 汽车恰好不碰上自行车，知速度相等时，两车恰好不碰上，根据速度时间公式和速度位移公式求出速度相等时所经历的时间和汽车的位移，根据时间求出自行车的位移，从而求出关闭油门时汽车离自行车的距离．

解答 解：汽车减速到 4m/s 时发生的位移和运动的时间：
${s_汽}=\frac{v_汽^2-v_自^2}{2a}=\frac{{{{16}^2}-{4^2}}}{2×4}m=18m$
$t=\frac{{{v_汽}-{v_自}}}{a}=\frac{12-4}{4}s=2s$．
这段时间内自行车发生的位移 s_自=v_自 t=4×2m=8m，
汽车关闭油门时离自行车的距离 s=s_汽-s_自=18m-8m=10m．
答：张老师刹车时汽车离自行车10m远．

点评 解决本题的关键理清运动的过程，抓住临界状态，速度相等时，根据位移关系求出关闭发动机时两车的距离．