Question

2．做匀加速直线运动的物体，依此通过ABC三点，位移X_AB=X_BC．已知物体在AB段的平均速度大小为3.0m/s，在BC段的平均速度大小为6.0m/s，则物体在B点瞬时速度的大小是（　　）

• A． 4.0m/s
• B． 4.5m/s
• C． 5.0m/s
• D． 5.5m/s

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出v_B．

解答 解：（1）设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v_A、v_C．据匀加速直线运动规律可得：
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a{x}_{AB}$，
${{v}_{C}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}=2a{x}_{BC}$，
又${v}_{1}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=3m/s$，${v}_{2}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}=6m/s$，
联立可得：${v}_{B}=\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}=\frac{9+36}{9}m/s=5m/s$．
故选：C．

点评 本题关键要充分运用好条件：ab、bc的距离相等，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解．