Question

14．一木块在倾角为37°的斜面上（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（1）若斜面光滑，求木块下滑时加速度的大小；
（2）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度下滑时，求其加速度的大小；
（3）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度上滑时，求其加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，受到重力和支持力，根据牛顿第二定律求得加速度；
（2）对物体受力分析，受到重力和支持力解沿斜面向上的摩擦力，根据牛顿第二定律求得加速度；
（3）对物体受力分析，受到重力和支持力及沿斜面向下的摩擦力，根据牛顿第二定律求得加速度；

解答 解：（1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可知mgsinθ=ma，解得a=gsinθ=6 m/s²．
（2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma′，解得a′=gsinθ-μgcosθ=4.4 m/s²．
（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma″，解得a″=7.6 m/s²．
答：（1）木块下滑时加速度的大小为6 m/s²
（2）其加速度的大小为4.4m/s²
（3）其加速度的大小7.6m/s²

点评 本题主要考查了牛顿第二定律，关键是正确的受力分析，分清摩擦力的方向，利用好F=ma求得加速度