Question

1．某同学要测量一电阻R₀（约2kΩ）的阻值和一个锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许的最大放电电流为200mA）的电动势E和内电阻r，实验室备用的器材如下：
A．电压表V（量程3V，电阻R_V约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_A1约5Ω）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约50Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～10Ω，额定电流1A）
E．滑动变阻器R₂（0～20Ω，额定电流1A）
F．电阻箱R₃（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
G．开关s一只、导线若干
（1）为了测定电阻R₀的阻值，该同学设计了如图1所示的电路，则电流表应选择，滑动变阻器应该选择．

（2）在实验操作过程中发现滑动变阻器R₁、R₂和电流表A₁已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内电阻r．请在图2方框中画出实验电路图；
（3）按照新设计的电路图连好电路进行实验，同学测得若干组数据，在进行数据处理时，采用了图象法，为使图线是一条直线，则应以为横坐标，以为纵坐标．

Answer 1

分析 （1）由欧姆定律求出通过待测电阻的最大电流，然后根据该电流确定电流表的量程，选择实验器材．
（2）只有待测电池、电阻箱、电压表，可以用伏阻法测电池的电动势与内阻，根据实验原理作出实验电路图；
（3）由闭合电路的欧姆定律列方程，然后找出具有线性关系的量．

解答 解：（1）流过R₀的最大电流约为：
I_max=$\frac{E}{R_{0}$=$\frac{3.7}{2000}$A=1.85×10^-3A=1.85mA＜2mA，
电流表应使用：电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约50Ω）
滑动变阻器选用滑动变阻器R₂（0～20Ω，额定电流1A），这样滑动变阻器的范围大些，测量的数据会更多更准确一点．
（2）实验器材只有电压表与电阻箱，因此可以用伏阻法测电池的电动势与内阻，实验电路图如图所示，根据电路图连接实物电路图如图所示．

（3）由闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R_{2}}$r，
整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R_{2}}$
由此可知，$\frac{1}{U}$与$\frac{1}{R_{2}}$成一次函数，故图象为直线；因此可以作$\frac{1}{U}$与$\frac{1}{R_{2}}$的图象，
故答案为：（1）将电流表A₁替换为A₂；（2）电路图与实物电路图如图所示；（3）$\frac{1}{U}$；$\frac{1}{R_{2}}$

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路图、实验数据分析等问题；选择实验器材时，既要保证安全，又要注意测量精度，要注意实验器材量程的选择．同时要注意明确数据处理的基本方法，明确如何才能得出线性关系．