Question

【题目】如图，一足够长粗细均匀的玻璃管，开口向上，竖直放置。在玻璃管内，由长为h＝15cm的水银柱封闭了一段空气柱。空气柱的长度l1＝30cm，气体温度t＝27℃。（大气压强p0＝75cmHg）

（1）用热力学温标表示气体的温度T。

（2）求玻璃管内气体的压强p1。

（3）缓慢地将玻璃管转至水平，求空气柱的长度l2。

Answer 1

【答案】（1）T＝300K （2）p1＝90cmHg （3）l2＝36cm

【解析】试题分析：根据公式T=t+273表示热力学温度；被封闭的气体的压强为大气压强与水银柱产生的压强之和；将玻璃管再转到水平位置，气体发生等温变化，根据玻意耳定律列式，分析末状态的状态参量，列方程可求管内气体的长度。

（1）热力学温度：T=t+273=（27+273）K=300K
（2）玻璃管内气体压强为：p1=p0+ph=（75+15）cmHg=90cmHg
（3）缓慢地将玻璃管转至水平，玻璃管内气体等温变化，管内气体压强为：p2=p0=75cmHg
由波意耳定律p1V1=p2V2

可得：p1l1S=p2l2S
其中S为玻璃管横截面积，代入数据得到：l2=36cm