【题目】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子。整个装置处于真空状态。加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷。如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）设离子的比荷为k（k=q/m），当a、b间的加速电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，试求离子进入偏转电场时的初速度v；以及探测器偏离开中线的距离y。
（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子比荷k的表达式。
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【题目】如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由一段抛物线AB组成，A点为抛物级顶点，已知h=0.8m，x=0.8m，重力加速度g取10m/s2一小环套在轨道上的A点，下列说法正确的是
A. 小环以初速度v0=2m/s从A点水平抛出后，与轨道无相互作用力
B. 小环以初速度v0=1m/s从A点水平抛出后，与轨通无相互作用力
C. 若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点的速度为4m/s
D. 若小环从A点由静止因微小扰幼而滑下，到达B点的时间为0.4s
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【题目】一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ＝37°，设乘客下滑过程绳索始终伸直且与竖直方向夹角不变。为保证行动快捷安全，乘客从静止开始以4m/s2的加速度下滑至某位置并立即以同样大小的加速度匀减速下滑，滑至快艇时乘客速度刚好为零。在乘客开始下滑时，刚好有位乘客的钥匙掉了下去，快艇工作人员发现钥匙掉入水中后过了3s乘客滑到快艇上，如图所示。快艇高度和钥匙下落时的空气阻力不计，重力加速度取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
(1)求客轮甲板距离水面的高度；
(2)为了加快撤离同时保证安全，乘客滑至快艇时的最大速度可以达到4m/s，乘客仍从静止开始沿绳索下滑，且下滑的加速度大小仍为4m/s2，求乘客下滑所需最短时间tc。(计算结果可用根号表示)
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【题目】如图所示，在轴上方存在垂直xoy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v，质量为m、带电量为q的同种带电粒子。在x轴上距离原点
处垂直于x轴放置一个长度为
、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打的薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；
（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。
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【题目】如图所示，极板A、B、K、P连入电路，极板P、K，A、B之间分别形成电场，已知电源的电压恒为E=300 V，电阻R1=20 kΩ，R2=10 kΩ，A、B两极板长L=6.0×10–2 m，电荷量q=–1.6×10–18 C、质量m=1.0×10–29 kg，从极板K中心经P、K间电场加速后，沿A、B中线进入电场中发生偏转，恰好从B板的右边缘飞出。（极板间电场可视为匀强电场且不考虑极板边缘效应，不计粒子重力）求：
（1）极板P、K之间电压UPK，A、B之间电压UAB；
（2）粒子刚进入偏转极板A、B时速度v0；
（3）两极板A、B的间距d。
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【题目】如图，第一次，小球从粗糙的
圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为
W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，C为
圆形轨道的中点，则下列说法正确的是
A. v1＝v2
B. W1＝W2
C. 小球第一次在B点对轨道的压力小于第二次在B点对轨道的压力
D. 小球第一次经过圆弧AC的过程中克服摩擦力做的功为
W1
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【题目】甲、乙两质点同时沿同一直线运动,速度随时间变化的v-t图象如图所示。关于两质点的运动情况,下列说法正确的是（ ）
A．在t=0时,甲、乙的运动方向相同
B．在0~t0内,乙的加速度先增大后减小
C．在0~2t0内,乙的平均速度等于甲的平均速度
D．若甲、乙从同一位置出发,则t0时刻相距最远
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【题目】设想在地球赤道平面内有一垂直于地面的轻质电梯，电梯的顶端可超过地球同步卫星的高度R（从地心算起）延伸到太空深处，利用这种太空电梯可以低成本发射及回收人造地球卫星，如图所示。发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到相应高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去。假设在某次发射时，卫星在太空电梯中极其缓慢地上升，上升到某一高度时意外地和电梯脱离，关于脱离后卫星的运动以下说法正确的是（ ）
A. 若在0.80R处脱离，卫星将沿直线落向地球
B. 若在0.80R处脱离，卫星沿曲线轨道靠近地球
C. 若在R处脱离，卫星将沿直线落向地球
D. 若在1.5R处脱离，卫星将沿曲线轨道靠近地球
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【题目】如图,直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b，开始时，斜边AB靠在y轴上，B与坐标原点O重合，今使A点单调地沿Y轴负方向朝O点移动，B点单调地沿X轴正方向移动。A运动到原点O时，求C点通过的路程 ___________________。
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