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如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成,MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板.质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间,A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1.质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点,细线长为l=0.5m,此时,细线恰好处于伸直状态.A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3,它们的水平距离S=7.5m.现A以水平初速v=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞.g=10m/s2.求:
(1)A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力;
(2)碰后A滑行的位移;
(3)B沿斜面做圆周运动到最高点的速度.

【答案】分析:(1)A碰撞前向右滑动时对挡板的压力等于m1gsin37°,由滑动摩擦力公式求解摩擦力.
(2)A碰撞前向右滑动时摩擦力做负功-μ1m1gsin37°s,根据动能定理求出A滑到B处的速度.A与B发生弹性正撞,根据动量守恒和动能守恒分别列方程求出碰撞后两者的速度.碰后,A受到挡板和斜面两个滑动摩擦力,均做负功,再由动能定理求出碰后A滑行的位移.
(3)碰后B绕O点做圆周运动,重力做负功为-m2gsin37°?2l,摩擦力做功为-μ2m2gcos37°?πl,根据动能定理求解B沿斜面做圆周运动到最高点的速度.
解答:解:
(1)分析物块A的受力得:f=μ1m1gsin37°=0.1×3×10×0.6=1.8(N)
(2)设A运动至与B相碰前速度为 v1,由动能定理得:
 
解得:v1=4m/s
A和B发生弹性正碰,由动量守恒和能量守恒得:
   m1v1=m1v'1+m2v2
  
解得:v'1=2m/s    v2=6m/s
设A滑行的位移为s1,由动能定理得:

解得:
(3)设B做圆周运动到最高点的速度为v3
由动能定理得:
代入解得  v3≈4.1m/s

答:
(1)A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力1.8N;
(2)碰后A滑行的位移为0.67m;
(3)B沿斜面做圆周运动到最高点的速度为4.1m/s.
点评:本题综合了力平衡、动能定理、动量守恒、机械能守恒等多个知识点,难度较大.容易出错的是碰后A所受的摩擦力及摩擦力对B做的功.
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如图所示,倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出,在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:
(1)小球抛出后2s时间内下落的高度;
(2)抛出时初速度的大小;
(3)从抛出到落在斜面上过程中小球合位移的大小和方向(结果可以保留根号,方向用位移与水平方向夹角的正切值表示).

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如图所示,倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动,前进了4.0m抵达B点时,速度为8m/s.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,木块质量m=1kg.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
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(2)若在木块到达B点时撤去外力F,求木块还能沿斜面上滑的距离S;
(3)为使小木块再次通过B点的速率为
8
5
5
m/s,求恒力F连续作用的最长时间t.

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如图所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出,经过0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8),g取10m/s2,求:
(1)小球水平抛出的速度v0
(2)小滑块的初速度v.
(3)0.4s内小滑块损失的机械能△E.

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精英家教网如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成,MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板.质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间,A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1.质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点,细线长为l=0.5m,此时,细线恰好处于伸直状态.A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3,它们的水平距离S=7.5m.现A以水平初速v0=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞.g=10m/s2.求:
(1)A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力;
(2)碰后A滑行的位移;
(3)B沿斜面做圆周运动到最高点的速度.

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精英家教网如图所示,倾角为θ=37°的斜面固定在水平桌面上,劲度系数为200N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上,下端连接孩子两位1kg的物块A,弹簧与斜面平行;物块A的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为0.15kg的物块B,物块A与滑轮之间的轻绳平行于斜面;B的下面用轻绳连接质量为0.95kg的物块C.此时弹簧的伸长量为6cm,整个装置处于静止状态.取g=10m/s2,sin37°=0.6.则下列说法中正确的是(  )
A、物块A受到6个作用力B、物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上,大小为5NC、剪断B、C间轻绳后,物块A收到的摩擦力方向沿斜面向下D、剪断A、B间轻绳后,物块A一定沿斜面向上运动

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