Question

如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射人，而从右下方顶点Q离开斜面，此物体在斜面上运动的加速度大小为

a=gsinθ

；入射初速度的大小为

v₀=a

gsinθ 2b

．

Answer 1

分析：将小球的运动分解为水平方向和沿斜面向下方向，在水平方向上做匀速直线运动，在沿斜面向下方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，抓住等时性，运用运动学公式求出入射的初速度．

解答：解：在沿斜面向下方向上，根据牛顿第二定律得，a=

mgsinθ

m

=gsinθ．
根据b=

1

2

at2得，t=

2b a

=

2b gsinθ

．
则初速度v0=

a

t

=a

gsinθ 2b

．
故答案为：a=gsinθ，v₀=a

gsinθ 2b

．

点评：解决本题的关键掌握曲线运动的处理方法，判断出小球在两个分方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．