Question

如图所示，光滑斜面长L=4m，倾角为θ=53°，将一小球A从斜面顶端由静止释放．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）
（1）求小球A从斜面顶端滑到底端所用的时间
（2）若在释放小球A后，经过适当的时间间隔△t，以适当的初速度v₀从斜面顶端水平抛出另一小球B，结果两小球恰好在斜面底端相遇，请求出△t和v₀．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出运动到底端的时间；
（2）设释放A球后经△t后平抛小球B，初速度为v₀，根据平抛运动的基本公式即可求解．

解答：解：（1）设小球A在斜面上下滑的加速度为a，滑到斜面底端的时间为t，
则：mgsinθ=ma
L=

1

2

at2
代入数值后可解得：t=1s
（2）设释放A球后经△t后平抛小球B，初速度为v₀，
则：Lsinθ=

1

2

g(t-△t)2
Lcosθ=v₀（t-△t）
代入数值后可解得：
△t=0.2s   v₀=3m/s
答：（1）小球A从斜面顶端滑到底端所用的时间为1s；
（2）△t为0.2s，v₀为3m/s．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、平抛运动的基本规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，难度适中．