Question

10．如图所示，用外力先后以速度v₁和v₂匀强向右把一正方形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v₂=3v₁，在先后两次拉出的过程中（　　）

• A． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=3：1
• B． 作用在线圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：3
• C． 线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：9
• D． 通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：3

Answer 1

分析 根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．
根据F=BIL和平衡条件，求出外力大小之比．
根据焦耳定律Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．
根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答 解：
A、根据E=BLv，得感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I₁：I₂=1：3．故A错误，
B、匀速运动时，作用在线圈上的外力大小等于安培力大小，根据F=BIL，可知F∝I，则知：F₁：F₂=1：3．故B正确
C、因线框的位移相同，而速度关系为，v₂=3v₁，由速度公式可知时间比为3：1，根据Q=I²Rt，知热量之比为1：3．故C错误．
D、根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1．故D错误．
故选：B．

点评 本题掌握电磁感应的基本规律是关键．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，这是常用的方法，但要注意比例式的正确计算．