Question

【题目】如甲图所示，U形光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L，左端电阻的阻值为R。质量为m的金属棒垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，现对金属棒施加一水平向右的拉力，使棒由静止开始向右运动，保持拉力的功率恒为P，经时间t，棒的速度为v。

(1)此时棒的加速度多大？

(2)时间t内电路产生了多少内能？

(3)某同学进一步研究了电路产生的内能Q随时间t变化的关系，画出了Q—t大致图像，如乙图所示，请判断这个图像是否合理，并说明理由。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)该图像是合理的，理由见解析

【解析】

(1)设棒的速度为时，拉力为，则有

则拉力功率为

由欧姆定律可得

则有感应电动势

联立以上等式解得

(2)根据功能关系可得

由此变形可得

(3)该图像是合理的。经足够长时间，导体的速度达到最大，加速度为零，导体作匀速运动，所以随变化的图线应以直线

为渐近线的曲线。