Question

11．为了探究物体的加速度与质量的关系时，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置．装置中有电磁打点 计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码（总质量用M表示）、砂和砂捅（总质量用m表示）、刻度尺等，请回答下列问题：

（1）为了完成本实验，下列实验器材中必不可少的是CD．
A．低压直流电源      B．秒表     C．天平（附砝码）    D．低压交流电源
（2）实验误差由偶然误差和系统误差，本实验中纸带与打点计时器、小车与长木板之间的摩擦和阻力对实验的影响属于系统误差．为了使实验结果更贴近结论，应尽量地减少摩擦阻力的影响，即按如图的方式将长木板的一端适当垫高，以平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，取下沙桶并将纸带穿过打点计时器，使小车带动纸带在长木板上做匀速直线运动．
（3）探究小车的加速度与其质量的关系时，可以通过改变小车中砝码的个数来改变小车的质量．在完成本实验时，为了使沙桶的总重力近似地等于小车的牵引力，则沙桶的总质量与小车的总质量的关系应满足M＞＞m．
（4）该实验小组的同学在某次测量时，得到了如图所示的纸带，其中0、1、2为相邻的三个计数点，且相邻两计数点的打点频率为f，0、1两点间的距离用x₁表示.1、2两点间的距离用x₂表示，则该小车加速度的表达式a=（x₂-x₁）f²m/s²．如果f=10Hz，x₁=5.90cm，x₂=6.46cm，则加速度的值应为a=0.56m/s²（保留两位小数）
（5 ）在完成以上操作后，将得到的数据用图象进行处理，则小车的加速度的倒数$\frac{1}{a}$关于小车的质量M的函数图象符合实际情况的是C．

Answer 1

分析 （1）根据实验目的明确实验步骤和所要测量的物理量，即可知道实验所需要的实验器材；
（2）实验前要平衡摩擦力，不挂沙桶时小车在木板上做匀速直线运动；
（3）根据实验误差的来源，在 M＞＞m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力；
（4）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求解加速度；
（5）根据牛顿第二定律得出加速度的倒数与质量的关系，从而选择图象．

解答 解：（1）本实验中需测小车质量，则需要天平，电磁打点计时器需要低压交流电源，
故选：CD．
（2）平衡摩擦力时，把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动即可；
（3）根据实验误差的来源，在 M＞＞m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力．
（4）根据△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=（x₂-x₁）f²=（6.46-5.90）×10²×10^-2 m/s²=0.56 m/s²；
（5）根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$，则$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{mg}$M+$\frac{1}{g}$，
则以$\frac{1}{a}$为纵轴，以总质量M为横轴，作出的图象为一倾斜直线，且纵坐标不为0，故C正确，ABD错误．
故选：C
故答案为：（1）CD；（2）M＞＞m；（3）（x₂-x₁）f²；0.56；（4）C．

点评 解决实验问题的关键是明确实验原理，同时熟练应用基本物理规律解决实验问题，要明白公式的△x=aT²的推导和应用，知道为什么沙和沙桶的总质量远小于小车的质量时沙和沙桶的重力可以认为等于小车的拉力，对于基本知识规律不但明白是什么还要知道为什么．