Question

20．质量为m=4kg的物体，在水平方向的恒定拉力F作用下沿直线在水平面上运动，12秒末去掉拉力F，物体的速度-时间图线如图所示，试求拉力F的大小及物体所发生的总位移．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据图象的斜率表示加速度求出前后两段时间内的加速度大小，根据牛顿第二定律求解阻力和拉力；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移来计算总位移．

解答 解：根据速度-时间图象的斜率表示加速度可知，在0～12s内的加速度大小为：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{9-3}{12-0}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
在撤去拉力后的加速度大小为：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{9-0}{15.6-12}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$；
根据牛顿第二定律可得阻力大小为f=ma₂=4×2.5N=10N，
撤去拉力F前，根据牛顿第二定律可得：F-f=ma₁，即F=f+ma₁=10+4×0.5=12N；
速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，则知总位移为；
$x=\frac{9+3}{2}×12+\frac{1}{2}×（15.6-12）×9=88.2m$．
答：拉力F的大小为12N；物体所发生的总位移为88.2m．

点评 对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．