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    10．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，计时器打点频率为50Hz，为了便于实验分析，现在每两个点之间擦掉四个点．

    （1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.10cm、12.00cm、14.00cm、15.85cm、17.85cm，则打E点时小车的速度为1.69m/s，小车的加速度为1.86 m/s2．（结果保留三位有效数字）
    （2）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图3所示，则
    ①图中的直线不过原点的原因是平衡摩擦力过大．
    ②此图中直线发生弯曲的原因是不能满足M远远大于m．

    分析 （1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
    （2）若坐标轴有截距不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力时过大．从图上分析两图各是什么原因即可．

    解答 解：（1）每两个点之间擦掉四个点，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
    利用匀变速直线运动的推论得出：vE=$\frac{DF}{2t}$=$\frac{0.1585+0.1785}{2×0.1}$≈1.69m/s，
    由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，小车的加速度：a=$\frac{DE-AB+EF-BC}{6{t}^{2}}$=$\frac{0.1585-0.1010+0.1785-0.1200}{6×0．{1}^{2}}$≈1.86m/s2；
    （2）①图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是平衡摩擦力时角度过大．
    ②设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砂和砂桶为研究对象得：mg-F=ma，以小车为研究对象F=Ma，
    解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，所以要使得绳子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
    而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．故图象弯曲的原因是：未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量．
    故答案为：（1）1.69；1.86；（2）①平衡摩擦力过大；②不能满足M远远大于m．

    点评 本题考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法，平衡摩擦力时出现的误差分析，根据图象对应分析即可，结论就是两个，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力时过大．对应上即可．

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