Question

1．在电场中把电量为4.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功3.0×10^-7J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功2.0×10^-7J．
（1）求A、C两点间电势差？
（2）电荷从A经B移到C，电势能如何变化？变化多少？

Answer 1

分析 （1）先根据条件求出电荷从A到C的过程电场力做的功，再由电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$求A、C两点间的电势差．
（2）电荷从A点到C点的过程中，电场力做功等于电荷从A点移到B点与从B移到C电场力做功之和，电势能的变化等于电场力做功的负值．

解答 解：（1）电荷从A点到C点的过程中，电场力做功为：
W_AC=W_AB+W_BC=3.0×10^-7J-2.0×10^-7J=1.0×10^-7J
则A、C两点间的电势差为：
U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{1.0×1{0}^{-7}}{4.0×1{0}^{-9}}$=25V
（2）根据功能关系可得，电荷从A经B移到C，电势能改变量为△E_P=-W_AC=-1.0×10^-7J，即电荷的电势能减小1.0×10^-7J．
答：（1）A、C两点间的电势差是25V．
（2）电荷从A点到C点的过程中电荷的电势能减小1.0×10^-7J．

点评 电场力做功与重力做功类似只与初末位置有关，与路径无关，要知道电荷从A→B→C，电场力做功与从A→C电场力做功相同．