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    12．2017年1月25日，在中央电视台播出的“2016年度科技盛典”节目，海军电力工程专家马伟明院士表示正在研制“国产003型航母电磁弹射器”（如图所示），它是由电磁弹射车给飞机一个辅助作用力，使飞机在较短的直跑道上获得较大的速度，假定航母处于静止状态，质量为M的飞机利用电磁弹射器起飞，飞机在t0时刻从静止开始在跑道上作匀加速运动，在t1时刻获得发射速度v，此过程中飞机发电机的推力恒为F，阻力恒为f，问：
    （1）电磁弹射车队飞机的辅助推力多大？
    （2）若在t1时刻突然接到飞机停止起飞的命令，立刻将该飞机的推力和电磁弹射车的辅助推力同时反向但大小不变，要使飞机能安全停止，则飞机甲板L至少多长？

    分析 （1）先根据运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律求辅助推力．
    （2）先由平均速度与时间的乘积求出匀加速运动的位移．再由牛顿第二定律求出减速运动的加速度，由速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而求得总位移，即可知道飞机甲板的最小长度．

    解答 解：（1）飞机在加速过程中加速度为a1，由运动学公式有：
    a1=$\frac{v}{{t}_{1}-{t}_{0}}$
    由牛顿第二定律得：F-f+F辅=Ma1．
    联立解得：F辅=f+$\frac{Mv}{{t}_{1}-{t}_{0}}$F
    （2）飞机在加速过程中滑行的距离s1为：s1=$\frac{v}{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）$
    飞机在减速过程中加速度为a2，由牛顿第二定律得：
    -F-f-F辅=Ma2．
    飞机在减速过程中滑行的距离为s2，由运动学公式有：
    s2=$\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}$
    联立解得：s2=$\frac{M{v}^{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）}{4f（{t}_{1}-{t}_{0}）+2Mv}$
    要使飞机能安全停止，则飞机甲板L至少为：
    L=s1+s2=$\frac{v}{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）$+$\frac{M{v}^{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）}{4f（{t}_{1}-{t}_{0}）+2Mv}$．
    答：（1）电磁弹射车队飞机的辅助推力为f+$\frac{Mv}{{t}_{1}-{t}_{0}}$F．
    （2）飞机甲板L至少为$\frac{v}{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）$+$\frac{M{v}^{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）}{4f（{t}_{1}-{t}_{0}）+2Mv}$．

    点评 本题要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，要通过分析飞机的受力情况和运动学公式，运用牛顿第二定律、运动学公式进行解答．第二问也可以根据动能定理求解．

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    （2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？

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    3．如图所示，一边长为L的单匝正方形线圈abcd放在具有理想边界的匀强磁场中，其电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，外电路电阻阻值为R，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则（　　）
    A．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=BL2ωsinωt
    B．转过$\frac{1}{4}$圈的时间内，负载R产生热量Q=$\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{64R}$
    C．转过$\frac{1}{4}$圈的时间内，通过负载电阻R的电荷量q=$\frac{B{L}^{2}}{2R}$
    D．转过$\frac{1}{4}$圈时，穿过线圈的磁通量为零，此时磁通量随时间变化最快

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流的图象如图所示，从图中可知错误的是（　　）
    A．该交流电的有效值为$10\sqrt{2}A$
    B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量最大
    C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π弧度
    D．若从0时刻到D时刻经过0.02s，则线圈在磁场中转动的角速度为100πrad/s

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    7．在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块如图，边长为20cm，密度为0.75×103kg/m3．某小孩把这3块木块逐一竖直堆叠起来如图所示，则每块木块的重力是60N，小孩叠起这对木块至少做的功是36J．

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    17．图甲中有一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到乙图的a-F图．取g=10m/s2，则（　　）
    A．滑块的质量m=4kgB．木板的质量M=2kg
    C．滑块与木板间动摩擦因数为0.1D．当F=8N时滑块加速度为2m/s2

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    4．学校为创建绿色校园改装了一批太阳能路灯（如图所示），太阳能路灯技术参数如下：太阳能电池组件（太阳能单晶硅光电转换效率为18%，得到的电池功率为100W）；免维护蓄电池（60〜250Ah/12V，充电效率为80%）；照明时间（4〜12h可根据需要任意调节，阴雨天可连续工作5〜7d）；光控时LED照明恒流输出功率（15〜60W）；其他辅助系统组成部分．结合上述数据，下列说法不正确的是（　　）
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    （1）求粒子经过电场、磁场边界MN时的速度及偏离v0方向的夹角；
    （2）若要使粒子未从磁场边界RS穿出，则磁感应强度B的取值范围；
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    B．m0的速度不变，M、m的速度变为v1和v2，且满足Mv=Mv1+mv2
    C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv=（M+m）v′
    D．．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v1，m速度变为v2，而且满足（M+m0）v=（M+m0）v1+mv2

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