Question

【题目】两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的v-t图象如图(b)所示，g取10 m/s2。求：

(1)推力F的大小；

(2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离。

Answer 1

【答案】(1) F＝15N (2)Δx＝6m

【解析】（1）在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，

由B物体的v-t图象得a＝3 m/s2.

对于A、B整体，由牛顿第二定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a，

代入数据解得F＝15 N.

（2）设物体A匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动.

对A：μmAg＝mAaA，

aA＝μg＝3 m/s2

vt＝v0－aAt＝0，

解得t＝2 s

物体A的位移为xA＝t＝6 m

物体B的位移为xB＝v0t＝12 m

A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为Δx＝xB－xA＝6 m.