Question

【题目】如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0 ， 活塞距离气缸底部为1.5h0 ， 两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0 ， 气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0 ， 重力加速度为g．试问：

①初始时，水银柱两液面高度差多大？
②缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？

Answer 1

【答案】解：①被封闭气体压强：p=p0+ =p0+ρgh，

初始时，液面高度差为：h= ；

②降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化．

初状态：p1=p0+ ，V1=1.5h0 s，T1=T02分

末状态：p2=p0，V2=1.2h0 s，T2=？

根据理想气体状态方程得： = ，

解得：T2= ；

答：①初始时，水银柱两液面高度差是 ；

②缓慢降低气缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是 ．

【解析】（1）根据平衡条件和大气压强的公式，直接求出高度差。
（2）温度降低过程中，先等压变化后等容变化，根据理想气体状态参量方程列式求解。