Question

3．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动．力F与水平方向夹角为θ，重力加速度为g．求物体与天花板间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 对物体受力分析，受推力、重力、支持力、摩擦力而做匀速运动，根据平衡条件用正交分解法列式求解．

解答 解：对物体受力分析，将推力F正交分解，如图
根据共点力平衡条件得：
水平方向：Fcosθ-f=0     
则物体受到摩擦力大小为：f=Fcosθ
竖直方向：Fsinθ-N-mg=0              
支持力为：N=Fsinθ-mg
又f=μN
解得：μ=$\frac{Fcosθ}{Fsinθ-mg}$
答：物体所受摩擦力大小为Fcosθ，顶板对物体的弹力大小为Fsinθ-mg，物体与天花板之间的动摩擦因数为$\frac{Fcosθ}{Fsinθ-mg}$．

点评 本题是力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出力图，列方程即可求解．选择恰当的方法，往往可以使问题简化，常用方法有：正交分解法；相似三角形法；直角三角形法；隔离法与整体法；极限法．