Question

8．如图所示，水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=4.0m/s的速度向右做匀速直线运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²．求：
（1）画出物体做匀速运动的受力图；
（2）拉力F的大小；
（3）若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行多长时间．

Answer 1

分析 （1）金属块受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用；
（2）根据力平衡条件和滑动摩擦力公式求出F；
（3）撤去拉力，金属块水平方向受到滑动摩擦务作用而做匀减速运动，要根据牛顿第二定律求出加速度，再速度公式救出时间．

解答 解：（1）受力分析如图：

（2）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N，所受的滑动摩擦力为f，因金属块做匀速运动，金属块受力平衡，
所以水平方向有：Fcosθ=f=μN
竖直方向有：N+Fsinθ=mg
代入数据联立解得：F=10N；
（3）撤去拉力后，金属块所受滑动摩擦力：f′=μmg
根据牛顿第二定律可知，其做匀减速运动的加速度a=μg=2.0m/s²
撤去拉力后，金属块还能滑行的时间t=$\frac{v}{a}$=2.0s．
答：（1）物体做匀速运动的受力分析如图示；
（2）拉力F的大小为10N；
（3）若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行的时间为2.0s．

点评 本题是牛顿第二定律和力平衡条件的简单综合，要防止产生这样的错误解答：在拉力F作用时f=μmg．第（3）问也可以用动量定理求解．