Question

11．某同学想探究导电溶液的电阻与其长度、横截面积的变化规律．她拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．她测得盐水柱的长度是30cm时，电阻为R．现握住橡胶管的两端把它拉长，食盐水柱的长度变为40cm．如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，则拉长后盐水柱的电阻是（　　）

• A． $\frac{9}{16}$R
• B． $\frac{16}{9}$R
• C． $\frac{4}{3}$R
• D． $\frac{3}{4}$R

Answer 1

分析 电阻定律可得，R=$\frac{ρL}{S}$，对于盐水来讲，体积V=LS保持不变，分别列出两种情况下的表达式，联立即可由此得到电阻的数值．

解答 解：溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故R=$\frac{ρL}{S}$，拉长后，R′=$\frac{ρL′}{S′}$，由于LS=L′S′，联立解得：R′=（$\frac{L′}{L}$）²R=$\frac{16R}{9}$．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题考查由电阻定律R=$\frac{ρL}{S}$，注意本题中的隐含条件：体积恒定，即可正确列式求解．