Question

18．如图所示，粗细均匀的U性管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长l₁=10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=4cm，设外界大气压为76cm Hg．
（1）当对封闭气体缓慢加热，温度需升高多少℃时左、右两管中的水银面将相平？
（2）设计一种除温度变化外的方法使两管水银面相平．（不要计算具体数值）

Answer 1

分析 （1）分别求出封闭气体初态和末态的压强，由气态方程求解封闭气体温度需升高多少．
（2）在右管加入水银可以使两管水银面相平，其他合适的方法也可以．

解答 解：（1）初态：P₁=P₀-P_△h=76-4=72（cmHg），V₁=LS=10S，T₁=300K；
       末态：P₂=P₀=76cmHg，V₂=（L+0.5△h）S=12s，T₂=？；
根据气体方程得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入得：$\frac{72×10}{300}=\frac{76×12}{{T}_{2}}$
解得：T₂=380K，
即温度为：t₂=380-273=107℃
（2）在右管中加入适量的水银．
答：（1）若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到107°C．
（2）在右管中加入适量的水银．

点评 本题要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，研究水银面高度变化的关系，选择合适的气体实验定律解决问题．