Question

9．质量m=1300kg的小汽车在平直的高速公路上行驶的速度大小v₀=32m/s，司机因故急刹车，急刹车产生的加速度大小a=8m/s²（g取1 0m/s²）．求：
（1）急刹车后汽车通过的最大位移s；
（2）汽车从急刹车到停下来的时间t；
（3）急刹车时汽车与路面之间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出急刹车后汽车通过的最大位移．
（2）根据速度时间公式求出汽车从急刹车到停下来的时间．
（3）根据牛顿第二定律求出急刹车时汽车与路面间的动摩擦因数．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式${{v}_{0}}^{2}=2as$得，
急刹车后汽车通过的最大位移s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{3{2}^{2}}{2×8}m=64m$．
（2）根据速度时间公式v₀=at得，
汽车从急刹车到停下来的时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{32}{8}s=4s$．
（3）根据牛顿第二定律得，$a=\frac{μmg}{m}=μg$，
解得动摩擦因数$μ=\frac{a}{g}=\frac{8}{10}=0.8$．
答：（1）急刹车后汽车通过的最大位移s为64m；
（2）汽车从急刹车到停下来的时间t为4s；
（3）急刹车时汽车与路面之间的动摩擦因数μ为0.8．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，基础题．