Question

【题目】如图所示，水平桌面上静止放置两个可视为质点的小物块A和B，A、B质量分别为mA=5kg，mB=3kg。B放在桌面的最右端，A、B之间的距离为2.75m，桌面右端与水平传送带平滑连接，传送带以速率v=1m／s顺时针匀速转动，传送带的长度L=4m。某时刻给物块A一个向右的、大小为30N·s瞬时冲量，A运动后与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后物块B向右的速度为5m／s。A、B与水平桌面和传送带之间的动摩擦因数均为0.2，g取10m／s2。求：

(1)A和B碰撞后，A的速度大小；

(2)A在传送带上运动的时间；

(3)物块在传送带上运动过程中，因摩擦产生的总热量。

Answer 1

【答案】（1） （2）3.75s （3）20.5J

【解析】

（1）某时刻给物块A一个瞬时冲量，由动量定律可知： 解得

物块A在桌面上运动的过程中，由动能定理：

解得vA1=5m/s；

A和B碰撞动量守恒：

解得vA=2m/s

（2）物块A在传送带上运动分为匀减速阶段和匀速阶段：匀减速阶段：

匀速阶段：

物块A在传送带上运动的时间为：t=t1+t2=3.75s

（3）对物块A：

对物块B：设B运动至传送带右端时的速度vB′，由 可得vB′=3m/s

由此可得物块B在传送带上一直做匀减速运动，B在传送带上运动的时间

物块B在传送带上运动的过程中，因摩擦产生的热量：，

则物块再传送带上运动时，因摩擦产生的总热量为：Q=QA+QB=20.5J