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正以υ=30m/s的速度运行中的列车,接到前方小站的请求:在该站停靠1分钟接一位危重病人上车,司机决定以加速度大小a1=0.6m/s2的匀减速直线运动到小站,停车1分钟后做加速度大小a2=1.0m/s2的匀加速直线运动,又恢复到原来的速度.求:
(1)司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t;
(2)司机由于临时停车共耽误的时间△t.
分析:(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速直线运动、匀减速直线运动的时间,从而得知)司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间.
(2)求出匀加速、匀减速直线运动的位移,求出若做匀速直线运动所需的时间,从而得知临时停车所耽误的时间.
解答:解:(1)设列车行驶的方向为正方向,匀减速和匀加速经历的时间为t1和t2,则
0=v-a1t1
v=a2t2
解得t1=
v
a1
=50s

t2=
v
a2
=30s

则t=t1+t2+60s=140s.
(2)列车匀减速直线运动的位移s1=
v2
2a1
=
302
2×0.6
m=750m

列车匀加速直线运动的位移s2=
v2
2a2
=
302
2×1.0
m=450m

列车匀速直线运动所需的时间t0=
s1+s2
v
=40s

故列车耽误的时间△t=t-t0=100s                        
答:(1)司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t为140s.
(2)司机由于临时停车共耽误的时间△t为100s.
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式,速度位移公式,并能灵活运用.
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