Question

8．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz．在选出的纸带上，确定起始计数点O后，每5个实际打点定为1个计数点，如图中A、B、C、D所示．因保存不当，纸带被污染，仅读出A、B、D等3个计数点到O点的距离：x_A=16.6mm，x_B=126.5mm，x_D=624.5mm．可由以上信息推知：

（1）相邻两计数点的时间间隔为0.1s，
（2）打C点时物体的速度大小为2.5m/s；（取2位有效数字）
（3）物体的加速度大小为$\frac{（{x}_{D}-{x}_{B}）-2（{x}_{B}-{x}_{A}）{f}^{2}}{75}$．（用x_A、x_B、x_D和f等题中给出字母表示）

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）每5个实际打点定为1个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s．
（2）根据间的平均速度等于点的速度得v_c=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.6245-0.1265}{0.2}$=2.5m/s．
（3）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT²均匀增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以a=$\frac{（{x}_{D}-{x}_{B}）-2（{x}_{B}-{x}_{A}）}{3{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{D}-{x}_{B}）-2（{x}_{B}-{x}_{A}）{f}^{2}}{75}$
故答案为：（1）0.1；（2）2.5；（3）$\frac{（{x}_{D}-{x}_{B}）-2（{x}_{B}-{x}_{A}）{f}^{2}}{75}$

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意单位的换算和有效数字的保留．