Question

【题目】下图中ABC表示三棱镜的横截面，入射光线从AB面射入，经界面AB折射后直接到达AC面，经界面AC折射后沿方向射出。测得,， 。求：

Ⅰ.该三棱镜的折射率；

Ⅱ.保持入射点不变，使入射光线顺时针转动，使该光线经界面AB折射后直接到达AC面，且恰好在界面AC发生全反射，求此时与AB边边夹角的余弦值。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】Ⅰ、光路图如图所示：

根据折射定律可得：

根据几何关系得到：

， ， ，可得：

联立以上各式解得： ；

Ⅱ、如图所示：

根据折射定律可得：

在AC面发生全反射，可得： ，

设此时入射光线与AB面夹角为，则

解得： 。

点晴：解决本题关键根据题意和折射、反射、全射规律作出光路图，综合几何知识求解。