Question

【题目】质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0.速度随时间变化的关系图像（v-t图像）恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图所示，则该质点在5s末时。的加速度大小为

A. m/s2 B. m/s2

C. m/s2 D. m/s2

Answer 1

【答案】A

【解析】如图所示，过5s对应的圆弧上的B点作切线EF，设圆弧的半径为R，由图形易得：

，解得：θ=30°
由图中几何关系可知，△EOF～△O′CB，故：
因速度图象的斜率表示加速度的大小，则：加速度为：a=tan∠OEF=
由加速度的概念知：BC应表示的是速度，O′C表示的是时间。
在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故O′B=O′D=AO=10（m/s）
BC=10sin30°=5（m/s）。
在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是时间，故O′B=O′A=DO=10（s）
O′C=10cos30°=5（s）
所以加速度： ，故选A.