Question

4．下列粒子由初速度为零经过加速电压为U的电场加速后沿直线AA′垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中，如图所示，其中只有一种粒子从磁场的左边界MN穿出，则此粒子是（　　）

• A． 质子
• B． 氘核
• C． α粒子
• D． 钠离子（Na⁺）

Answer 1

分析 粒子在电场中加速，由动能定理可以求出粒子的速度，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后答题．

解答 解：粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，
B、U相同，粒子$\frac{m}{q}$越大粒子的轨道半径越大，
粒子半径越大，粒子越可能从磁场射出，
质子、氘核、α粒子、钠粒子中，质子的$\frac{m}{q}$最大，
质子的轨道半径最大，从MN边界穿出的是质子，故A正确；
故选：A．

点评 本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键，应用动能定理、牛顿第二定律可以解题，要掌握处理带电粒子在磁场中运动的解题思路与方法．