Question

13．如图所示，物块M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如果将外力F撤去，则物块（　　）

• A． 会沿斜面下滑
• B． 摩擦力大小变小
• C． 摩擦力大小变大
• D． 摩擦力大小不变

Answer 1

分析 将物体的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向两个分力．将物体受到的力分为斜面平面和垂直于斜面平面两个平面进行研究，根据平衡条件求出未撤去F前物体所受的摩擦力，确定最大静摩擦力的范围，再分析撤去F后摩擦力的方向及大小．

解答 解：A、未撤去F前，将物体的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向两个分力，在斜面方向的分力大小为mgsinα，方向沿斜面向下，作出物体在斜面平面内的受力情况如，由平衡条件得：摩擦力应与拉力与重力分力的合力平衡；如图所示：
摩擦力：f=$\sqrt{{F^2}+{{（mgsinα）}^2}}$，f的方向与F和mgsinα合力方向相反．
所以物体受到的最大静摩擦力：f_m≥$\sqrt{{F^2}+{{（mgsinα）}^2}}$，
撤去F后，物体对斜面的压力没有变化，所以最大静摩擦力也没有变化，此时mgsinα＜f_m，故物体不会沿斜面下滑．选项A错误；
BCD、由平衡条件得，撤去F后，摩擦力大小为f′=mgsinα＜f，即摩擦力变小．故B正确，CD错误．
故选：B．

点评 本题将物体受到的力分为两个平面进行研究：垂直于斜面的平面和斜面平面，利用在任何一平面内物体的合力都为零求解摩擦力．