Question

9．物体沿直线往返做匀变速直线运动．运动中加速度数值和方向均不变化，在第2秒内的位移是4米．第4秒内位移是0．求：
（1）物体在7秒内的位移；
（2）物体运动的初速度；
（3）物体运动的加速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动平均速度的推论分别求出1.5s末和3.5s末的速度，结合速度时间公式求出加速度，根据速度时间公式求出初速度，根据位移时间公式求出7s内的位移．

解答 解：根据平均速度推论知，第2s内的位移为4m，则第2s内的平均速度为4m/s，可知第1.5s末的速度为4m/s，
第4s内的位移为零，则第4s内的平均速度为0，可知3.5s末的速度为0，
则加速度为：a=$\frac{0-{v}_{1}}{t}=\frac{0-4}{3.5-1.5}=-2m/{s}^{2}$．
物体运动的初速度为：v₀=v₁-at′=4-（-2）×1.5m/s=7m/s．
则物体在7s内的位移为：x=${v}_{0}{t}_{7}+\frac{1}{2}a{{t}_{7}}^{2}=7×7-\frac{1}{2}×2×49m$=0m．
答：（1）物体在7秒内的位移为0m；
（2）物体运动的初速度为7m/s；
（3）物体运动的加速度为-2m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．