Question

20．以斜面底端为零势能面，物体从光滑斜面由静止滑下，当所用时间是滑到底端时间的一半时，该物体的势能和动能之比为（　　）

• A． 3：1
• B． 2：1
• C． 2：3
• D． 4：9

Answer 1

分析 物体做匀加速运动，根据位移时间关系公式求解前一半时间和整个时间段的位移之比，然后根据机械能守恒定律求解即可．

解答 解：物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得：前一半时间的位移与总位移之比为 $\frac{{x}_{1}}{x}$=$\frac{1}{4}$；
设斜面的高度为h．下滑x₁时，重力势能的减小量等于动能的增加量，则物体重力势能为：E_p=mg（h-$\frac{1}{4}$h）=$\frac{3}{4}$mgh，动能为：E_K=mg•$\frac{1}{4}$h；
故重力势能与动能之比为3：1
故选：A

点评 本题关键先根据位移时间关系公式求解出位移关系，然后结合机械能守恒定律分析．