Question

17．如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，有一长为0.6m的导体AB在金属框架上以10m/s的速度向右匀速滑动，且金属框架的宽度也为0.6m，已知R₁=R₂=5Ω，导体AB的电阻r=0.5Ω，其余电阻不计．求：
（1）导体AB两端电压．
（2）导体AB受到的安培力．
（3）电阻R₁消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）由公式E=BLv求出电动势，根据欧姆定律求解导体AB两端电压；
（2）根据欧姆定律求解感应电流，由安培力公式计算安培力的大小；
（3）求出通过R₁的电流，然后由电功率公式求出R₁消耗的电功率．

解答 解：（1）导体棒切割磁感线产生的电动势为：E=Bdv=0.2×0.6×10=1.2V，
两电阻并联，电路总电阻为：R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+0.5=$\frac{5×5}{5+5}$+0.5=3Ω，
电路总电流为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{1.2}{3}$A=0.4A；
AB两端的电压为：U_AB=E-Ir=1.0V
（2）导体AB受到的安培力为：F=BIL=0.2×0.4×0.6N=0.048N
（3）电阻R₁消耗的电功率为：P₁=I₁²R₁=（0.4×$\frac{1}{2}$）²×5W=0.2W；
答：（1）导体AB两端电压为1.0V．
（2）导体AB受到的安培力为0.048N．
（3）电阻R₁消耗的电功率为0.2W．

点评 该题考查了电磁感应与电路、电学的基础知识，基础是识别电路的结构．对于这些基础知识，要加强理解和应用，平时练习不可忽视．