Question

7．一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上的木块后不再穿出，木块的动能增加了8J，木块的质量大于子弹的质量．则此过程中产生的内能可能是（　　）

• A． 18J
• B． 16J
• C． 10J
• D． 6J

Answer 1

分析 子弹射入木块过程中，系统所受合外力，动量守恒，由动量守恒定律和功能关系求出木块增加的动能范围，再进行选择．

解答 解：设子弹的初速度为V，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m．
根据动量守恒定律得：mV=（M+m）v
得，v=$\frac{mV}{m+M}$
木块获得的动能为△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{m}^{2}{V}^{2}}{2（M+m）^{2}}$=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$$•\frac{m}{M+m}$
系统产生的内能为Q=$\frac{1}{2}$mV²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{V}^{2}}{2（M+m）}$
所以：$\frac{△{E}_{k}}{Q}=\frac{m}{m+M}$
由于木块的质量大于子弹的质量，所以：$\frac{△{E}_{k}}{Q}=\frac{m}{m+M}＜\frac{1}{2}$，即：Q＞2△E_k=2×8=16J，可知只有A正确，BCD都错误．
故选：A

点评 本题是子弹射入木块类型，是动量守恒与能量守恒的综合应用，属于基本题．