Question

1．如图电路中，电池组的电动势E=42V，内阻r=2Ω，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：
（1）通过电动机的电流是多少；
（2）电动机输出的机械功率为多少．

Answer 1

分析 （1）由闭合电路欧姆定律可得R和r的电压之和，进而又欧姆定律可得电路中电流，即等于通过电动机的电流．
（2）电动机正常工作时，电动机为非纯电阻元件，故其功率为P_电=UI．由P_热=I²R′可得电动机的发热功率，进而由P_电=P_机+P_热可得电动机输出的机械功率．

解答 解：（1）设理想电压表示数为U，电路中电流为I．
由闭合电路欧姆定律得：E=U+I（R+r）
可得：I=$\frac{E-U}{R+r}$=$\frac{42-20}{20+2}$=1A
则通过电动机的电流为1A．
（2）电动机消耗的电功率为：
  P_电=UI=20×1W=20W
电动机的发热功率为：
   P_热=I²R′=1²×1W=1W
故电动机的输出功率为：
  P_机=P_电-P_热=20W-1W=19W
答：
（1）通过电动机的电流是1A；
（2）电动机输出的机械功率为19W．

点评 本题是含有非纯电阻元件的电路，对于非纯电阻元件，欧姆定律不成立，不能对整个电路运用闭合电路欧姆定律求电流．非纯电阻元件的总功率只能用P=UI表示．