[题目]如图所示.在边长为l的正方形区域工内有水平向右的匀强电场.场强大小E= ,在矩形区域Ⅱ内有垂直纸面向里的匀强磁场.其边界a.b和c 为三块垂直纸面放置的绝缘板.一质量为m.电荷量为q的带正电粒子.以速度v从图示位置垂直电场方向射人区域工.离开区域工后进入区域Ⅱ并垂直击中板a的中点.接着与板b.c发生碰撞并返回区域工.已知粒子与板碰撞前后沿板方向的分速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在边长为l的正方形区域工内有水平向右的匀强电场，场强大小E= ；在矩形区域Ⅱ内有垂直纸面向里的匀强磁场，其边界a.b和c 为三块垂直纸面放置的绝缘板。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v从图示位置垂直电场方向射人区域工，离开区域工后进入区域Ⅱ并垂直击中板a的中点，接着与板b、c发生碰撞并返回区域工。已知粒子与板碰撞前后沿板方向的分速度不变，垂直板方向的分速度大小不变、方向相反，不计粒子与板的碰撞时间及粒子的重力。求：

(1)区域Ⅱ的面积；

(2)区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小；

(3)粒子在电场和磁场中运动的总时间。

【答案】（1）( -1)l2（2）（3）

【解析】

（1）粒子在Ⅰ区域电场中做类平抛运动，设粒子首次离开电场时沿电场方向的偏转距离为x，沿电场方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得

得：

沿垂直于电场方向做匀速直线运动，有

则：

故粒子刚射出Ⅰ区域电场时沿场强方向分速度

此时速度偏向角满足，则

粒子在Ⅱ区域的磁场中做匀速圆周运动，并能垂直击中a板，表明粒子在磁场中运动的圆心在a板上方，由几何关系可知：

解得：

则a板的长度

故区域Ⅱ的面积

（2）粒子射入磁场的速度大小为

由洛伦兹力提供向心力得：

解得

（3）粒子在区域Ⅰ电场中偏转的运动时间

粒子在区域Ⅱ磁场中击中a板中点以等速率反弹，后分别击中b板和c板中点，从区域Ⅰ、Ⅱ分界线中点返回电场，在磁场中运动时间为：

返回区域Ⅰ电场后向上偏转，从右上方离开，运动时间

根据对称性可知粒子运动的总时间为

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A. A、B两点相比较，粒子在A点加速度较大

B. A、B两点相比较，A点电势较高

C. A、B两点相比较，粒子在B点加速度较大

D. A、B两点相比较，粒子在B点电势能高

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（2）实验中可能引起误差的是（______）

A．斜槽轨道有摩擦

B．轨道末端切线不水平

C．碰撞时两球心不在同一高度

D．落点位置不是平均位置

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（1）相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为 s．

（2）由实验测得济南当地的重力加速度为 m/s2．（结果保留三位有效数字）

（3）该同学计算出画各条墨线时的速度v，以为纵轴，以各条墨线到墨线A的距离h为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图象，在误差允许的范围内据此图象能验证机械能守恒定律，但图线不过原点的原因是．

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A. 此时乙物体的速度也是1m/s

B. 紧接着甲物体将开始做加速运动

C. 甲乙两物体的质量之比

D. 当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小也为4m/s

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A. 从CD边出射的电子，在磁场中运动时间都相等

B. 从AC边出射的电子，在磁场中运动时间都相等

C. 从AC边出射的电子距C点距离越近，其轨道半径越小

D. 从CD边出射的电子距C点距离越近，其轨道半径越大

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