Question

【题目】如图所示，一与水平方向成的传送带正以的速度逆时针方向运动。在传送带下方有一光滑小圆弧，上端与传送带相切，下端与一木板Q相切，木板Q放在粗糙水平地面上，木板与水平地面间动摩擦因数为；现将一质量为可视为质点的木块P放在传送带下端，并给木块P一个与传送带平行的初速度斜向上方，木块与传送带间动摩擦因数为，木块P与木板Q间动摩擦因数为，木板Q的质量为，设传送带足够长。（ ）

（1）木块P沿传送带上升的最大高度；

（2）为使木块P从木块Q上滑下来，木板P的长度应满足的条件；

（3）若木块Q不从木板P上滑下，则木块P滑上木板Q后通过的水平距离。

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）木块p冲上传送带时，加速度为

根据牛顿第二定律可得，解得

由得

故

（2）木块滑下时，加速度为

则，解得

物体滑回传送带下端时，速度为；

则，解得

木块P以速度滑上木块Q后；

对木块P有 得

其速度变化关系为

对木板Q有

解得

木块Q速度变化关系有

当木块P与木块Q速度相等时，木块P滑下来就是木块P能否滑下的条件，去相等作为计算。，解得

此时

此时，木块P滑行的位移为

木板Q滑行的位移为

木板的长度为

为了木块p要从木板Q上滑下，故

（3）当木块P不从木板Q滑下，此时有两个过程，当两者速度相等时，木块P与木板Q保持相对静止，此时有：

解得

木块P与木板Q一起运动的位移为：

木块P的位移为