Question

9．如图甲所示，质量M=l.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=l.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力．可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s²．求：B相对A滑行的最大距离s；

Answer 1

分析 分别对两物体受力分析，由牛顿第二定律可求得两物体的加速度；分析两物体的运动过程，求出速度相等的时间；再对整体分析求得整体的加速度，则由位移公式可求得总位移；

解答 解：在0～1s内，AB两物体分别做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得：μmg=Ma_A       F₁-μmg=ma_B
代入数据得：a_A=2m/s²；     a_B=4m/s²
当t₁=1s后，拉力F₂=μmg，铁块B做匀速运动，速度大小为v₁，木板A仍做匀加速直线运动，又经过时间t₂，速度与铁块B相等v₁=a_Bt₁
又v₁=a_A（t₁+t₂）     
解得：t₂=1s
设A、B速度相等后一起做匀加速直线运动，
加速度为a，F₂=（M+m）a    得a=1m/s²
木板A受到的静摩擦力f=Ma＜μmg，AB一起运动
s=$\frac{1}{2}$a_Bt₁²+v₁t₂-$\frac{1}{2}$a_A（t₁+t₂）²
代入数据得s=2m
答：B相对A滑行的最大距离s为2m

点评 本题综合考查牛顿第二定律、运动学公式等内容，要注意做好正确的受力分析及过程分析，应用牛顿第二定律及运动学公式等求解