Question

17．如图所示，传送带AB的倾角为θ，且传送带足够长．现有质量为m可视为质点的物体以v₀的初速度从B端开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＞tanθ，传送带的速度为v（v₀＜v），方向未知，重力加速度为g．物体在传送带上运动过程中，摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是（　　）

• A． μmg$\sqrt{{v^2}+v_0^2}$cosθ
• B． μmgv₀cosθ
• C． μmgvcosθ
• D． $\frac{1}{2}$μmg（v+v₀）cosθ

Answer 1

分析 因为μ＞tanθ，即μmgcosθ＞mgsinθ，不论传送带如何转动，物体最终在传送带上都和传送带具有相同的速度，即可求得最大功率

解答 解：由物体与传送带之间的动摩擦因数μ＞tanθ．传送带的速度为v（v₀＜v），可得出传送带向上先做加速运动时，物体加速运动到和传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力的最大瞬时功率为P=μmgvcosθ，故C正确．
故选：C

点评 本题主要考查了对μ＞tanθ的理解，即物体受到的摩擦力大于重力在沿斜面的分力，故物体最终在传送带上都和传送带具有相同的速度