Question

（1）某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图1甲所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）．
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图1乙所示．
请你分析纸带数据，回答下列问题：
A．该电动小车运动的最大速度为

 

m/s；
B．该电动小车的额定功率为

 

W．
（2）利用如图2所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻R_v，R_v约为300Ω．某同学的实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合电键S₂，并将电阻箱R₀的阻值调到较大；
②闭合电键S₁，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持电键S₁闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开电键S₂，调整电阻箱R₀的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半；读出此时电阻箱R₀的阻值，即等于电压表内阻R_v．
实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V，内阻可忽略不计）、导线和电键之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器：最大阻值150Ω
B．滑动变阻器：最大阻值10Ω
C．定值电阻：阻值约20Ω
D．定值电阻：阻值约200Ω
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
①为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用

 

．定值电阻R′应选用

 

（填序号）
②对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R_测

 

真实值R_V（填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他条件不变的情况下，若R_v越大，其测量值R_测的误差就越

 

（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）A、电动小车以额定功率加速运动，最后匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．
B、小车在摩擦力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小．当小车达到额定功率时有：P=Fv=fv_m，据此可求出额定功率大小．
（2）实验原理是半偏法测电阻，当变阻器以分压式接入电路时，需要注意滑片的位置，确保滑片与一个接线柱电压为零；当闭合开关S₁时调节滑片，使电压表满偏，再闭合开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半．由于Rv约为300Ω，再加之滑动变阻器分压式接入，所以滑动变阻器的阻值要偏小．从实验原理分析可知，当再闭合开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值，从而使得滑动变阻器两端电压变大，即使电压表示数为一半，而电阻箱R₀的电压偏大，导致所测电阻也偏大．

解答：解：（1）A、根据纸带可知，当所打的点间距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，计数点间的时间间隔t=0.02×2=0.04s故有：
v_m=

x

t

=

6×10-2

0.04

m/s=1.5m/s
B、对于匀减速运动过程，从纸带上由右端开始取六段位移，
根据逐差法有：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9t2

=

(4.7+4.4+4.0)-(5.7+5.3+5.0)

9×0.042

×10-2=2.0m/s²，方向与运动方向相反．
由牛顿第二定律得：f=ma，将m=0.4kg代入得：f=0.8N．
当汽车达到额定功率，匀速运动时，F=f，
则小车的额定功率为P=Fv=fv_m=0.8×1.5W=1.20W．
（2）①该实验中，滑动变阻器采用了分压接法，为方便实验操作，要选择最大阻值较小的滑动变阻器，即选择B；定值电阻R'的阻值不能过大，否则R′分得的电压偏大，影响实验的准确性，故选C；
②从实验原理分析可知，当再闭合开关S₂，调整电阻箱R₀的阻值，从而使得滑动变阻器两端电压变大，即使电压表示数为一半，而电阻箱R₀的电压偏大，导致所测电阻也偏大，所以测量电阻大于真实电阻；电压表内阻越大，闭合S₂后分压电路两端电压变化越小，分压电路电压越接近于不变，其测量值R_V测的误差就越小．
故答案为：
（1）①1.50． ②1.20．
（2）①B，C． ②大于，小．

点评：第1题考查了功、功率问题在实际中应用，知道在平直路面行驶的车子，功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大．
第2题考查半偏法测电阻，其实电压表就是能读出电压的电阻，通过电压半偏法来测量电阻的阻值，明确会测量过程中的误差．