Question

16．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿倾角为30°的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10m/s²，则这一过程中（　　）

• A． 人拉绳子的力做的功为1000J
• B． 料车的重力做的功为2000J
• C． 斜面的支持力对料车做正功
• D． 料车受到的合力对料车做的总功为零

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出拉力的大小，再根据W=Fs求出拉力做的功．根据W_G=-mgh求出重力做的功．总功等于各个力做功的代数和，在运动的过程中只有重力和拉力做功

解答 解：A、工人拉绳子的力：F=$\frac{1}{2}$mgsinθ
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l=2L，
根据公式W=Flcosα，得：W₁=$\frac{1}{2}$mgsinθ•2L=$\frac{1}{2}$×100×10×$\frac{1}{2}$×8=2000 J，故A错误；
B、重力做功为：W₂=-mgh=-mgLsin θ=-100×10×4×$\frac{1}{2}$=-2000 J，故B正确；
C、斜面的支持力与位移垂直，故支持力不做功，故C错误；
D、由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W_合=0，故D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及知道总功等于各力做功的代数和．